北大「双菲」：天才们的鲜活人生

北大「双菲」：天才们的鲜活人生

菲尔兹奖得主王虹、邓煜创造中国历史！这是他们的故事。

没有意外，没有反转，果然是王虹、邓煜。

就在刚刚，美国费城，ICM（国际数学家大会）现场，四年一度菲尔兹奖名单公布，中国双子星双双在列，创造中国数学领域新历史。

1991年出生35岁的王虹，正式成为菲尔兹奖历史上第三位女性得主。一同创造历史的是王虹的北京大学2007级同届校友邓煜。

虽然前有1982年获奖的丘成桐，后有2006年获奖的陶哲轩，但王虹和邓煜，是中国籍数学家第一次拿下数学领域至高大奖，并且一炮双响。

这同样是王虹和邓煜母校——北京大学的高光时刻，在北大数学黄金一代的佳话之外，如今再添传奇。

一句玩笑可能将因此流传：

一流是一流，北大是双菲。

王虹和邓煜凭什么能摘菲尔兹奖？

王虹和邓煜各解决了一道世纪数学难题。

论文往arXiv上一挂，整个数学圈垂死梦中惊坐起：嚯！这还了得？有大事要发生了。

△王虹和Zahl在arXiv上发布的论文

△该论文贴出两天后，有人在陶哲轩博客下为来年的菲尔兹奖下注

扒了一下王虹和邓煜的这两篇论文还发现，二人各自的合作者竟然还都是陶哲轩的学生。

陶哲轩，2006年，三十一岁的他就站上了国际数学家大会的领奖台，成为继丘成桐之后第二位摘得菲尔兹奖的华人，也是此后近二十年里唯一的一位。

陶哲轩特别爱写博客。2014年，他在心爱的博客里顺手记下了自己博士阶段就魂牵梦萦的挂谷猜想的解决思路——为王虹的突破埋下伏笔。

挂谷猜想，很有年头。

1917年，日本数学家挂谷宗一抛出了一个看似天真的问题：在平面上转动一根针，让它依次指向每一个方向，最少需要多大面积？

公布答案：首先排除π。

挂谷本人琢磨着，这个答案应该是π/8。

△π与π/8的情况示意

然而11年后，苏联数学家别西科维奇脑洞大开，他认为这题根本没那么简单——

应当存在零测的平面点集，包含了各方向的单位长线段，将其构造稍作修改，即得短棒连续旋转一周扫过的面积可以任意小而没有最小值。

这个“零测集”非常抽象，画是画不出来的，想看只能去数学家脑子里拜访观摩。

△王虹24年讲授挂谷猜想时制作的课件

挂谷集猜想由此成型：在n维欧式空间里，挂谷集的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均是n。

将近百年后，2025年，王虹和Joshua Zahl用127页论文成功证明了三维情况下（n=3）的挂谷集猜想。

这篇论文发出后，陶哲轩第一时间就又去更新他的博客了。他认为，虽然王虹的证明走了自己之前设想的部分方向，但是这127页的分量里有许多相当精巧的创举。

和陶哲轩一同推进挂谷猜想的数学家Nets Katz 则表示，人家王虹这篇论文根本就不需要你们这些媒体大肆宣传，因为这个成果完全是百年一遇。

另一位菲尔兹奖得主，邓煜，其实也曾对挂谷猜想有所研究。在一条关于数学研究中有趣反例的问题下，他就讲了这个猜想。

△邓煜知乎回答

在回答最后他还小发慨叹——

“当时并没有人意识到，这个集合对调和分析的命运也有很大关系，当然那就是另一个故事了。”

现在看来，这“另一个故事”的主角团里毫无疑问有王虹。

王虹所深耕的调和分析是研究偏微分方程的核心工具。

而偏微分方程则是邓煜的研究核心所在。他学术主页最上方诚恳地写着：我对与偏微分方程有关的一切都很感兴趣。

1900年盛夏的巴黎。第二届国际数学家大会上，38岁的希尔伯特掏出一张写着23道题的稿纸。

这张稿纸压了数学界一百多年，被称为“希尔伯特问题”。一百多年来，其中只有一半问题被完全解决。

其中第6问，要求数学家们将物理架设在严格的数学公理体系之上。