陶哲轩在菲尔兹颁奖现场：数学迎来百年新危机

陶哲轩在菲尔兹颁奖现场：数学迎来百年新危机

这两天，王虹邓煜拿下菲尔兹奖可谓刷屏全网。

但不到24小时，同一个会场，06年菲尔兹奖得主陶哲轩却当众泼下一盆冷水：

数学，正在迎来一场百年危机。

我相信，数学正在进入一个动荡的时期，一场关于数学价值观与实践方式的基础危机。

嗯？数学刚被推至聚光灯下，怎么就百年危机了？

这话要是一般人说，大家看个热闹也就过去了。

但说这话的，偏偏是陶哲轩——13岁IMO金牌，31岁拿下菲尔兹奖，此后近二十年里唯一获此奖的华人。

就连这次王虹和邓煜的成名作，合作者都出自他门下。

一个站在数学传承正中心的人，一个长期被视作「AI宣传委员」的乐观派，却偏偏在数学的高光时刻拉响了警报，而且用的还是「百年危机」这种词。

要知道，上一次数学界用到「危机」这个级别的词，还是一百多年前。

罗素悖论（1901）、哥德尔不完备定理（1931），逼着整个数学界回头检查自己脚下的地基，史称「数学基础危机」。那场危机折腾了三十年，最后换来一套严格的公理化框架，数学才有了今天这个可信的地基。

而这一次，陶哲轩说，要检查的东西换了：

上次是逻辑的地基，这次是价值观的地基。

讨论的基础：先假装AI已经赢了

陶哲轩这次在ICM大会上演讲的主题是《Mathematics in the age of AI》。

而一般聊AI和数学，大多数人都在吵同一个问题：AI到底行不行？

陶哲轩偏不吵。

他只甩了一组数据。一个叫First Proof的独立评测，专出全新的研究级数学问题，就是那种没有标准答案、发出来就是给职业数学家做的题。

今年5月28日，第二批10道题，在受控条件下测试四套AI系统，结果由人类专家评审。

10道题，AI以「可发表质量」解出了7道。单题算力成本，10到1000美元。

某种程度上，这已经能证明AI在数学方面的能力和潜力。陶哲轩还特意提醒：

市面上关于AI数学能力的证据，大多不是在受控科学条件下收集的，充满报道偏差，关键成本常常不披露。

First Proof是少数例外。

不过First Proof还不是重点，真正定调的，是他接下来的一句话：

一个猜想是不是真的，和你希不希望它是真的，是两回事。

言下之意，过去几年数学界关于「AI行不行」的争论，早已混入了立场、情绪和商业利益，证据一团乱麻，谁也说服不了谁。

所以不如直接换个思路：不吵了，绕过去。

为此他提出了一个「工作假设」：

请全场观众暂时假设，AI很快就能以合理的成本和质量，完成相当比例的研究级数学任务。我不是要你们相信它、接受它，或者希望它成真。这是一个条件分析。

这种处理方式真的很数学了（doge）。

他把整场演讲都包装成「猜想」、「假设」、「推论」的格式，因为在他看来，AI冲击数学界这件事，本来就不是一个数学问题，而是元数学问题，没法精确讨论。

所以不如借数学的语言，把它变得可以讨论。

基于这个前提，接下来的问题水到渠成：

数学研究，到底图什么？

如果解题这件事AI也能干，那数学家存在的意义是什么？哪些东西必须留给人类？

要回答这些，陶哲轩认为，你得先说清楚数学的目标。

以前这种问题可以甩给人文学科，数学家只管埋头做技术活。假设AI真的行了，这份奢侈就没有了。

数学的KPI，要被玩坏了

数学研究的理由其实有一长串：